離散数学 01：情報処理技術者試験で何を学ぶのか
離散数学 01：情報処理技術者試験で何を学ぶのか 情報処理技術者試験でいう離散数学は、大学数学を広く全部やるというより、コンピュータが扱う値と条件判断を正確に読むための基礎です。IPA の基本情報技術者試験と応用情報技術者試験のシラバスでは、基礎理論の中に離散数学が置かれています。 この連載では、試験で問われやすい範囲を次の順に分けます。 基数と基数変換 数
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離散数学 02：基数と位取り記数法 基数とは、数を表すときに何種類の数字を使うかという考え方です。10進数なら 0 から 9 までの 10 種類、2進数なら 0 と 1 の 2 種類、16進数なら 0 から 9 と A から F までの 16 種類を使います。 位取りの基本 位取り記数法では、桁ごとに重みがあります。10進数の 345 は、3×10^2 +
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離散数学 03：基数変換を手で解く 基数変換は、情報処理技術者試験の定番です。ポイントは、10進数から変換する場合と、2進数を 8進数・16進数に変換する場合で手順を分けることです。 10進数から n進数へ 整数部分は、変換したい基数で割り続け、余りを下から上へ読みます。 例: 45(10) を2進数にする。 45 ÷ 2 = 22 余り 1 22 ÷ 2
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離散数学 04：補数と負の数の表現 コンピュータは、負の数もビット列で表します。情報処理技術者試験では、特に2の補数表現がよく出ます。補数表現を使うと、引き算を足し算として扱いやすくなります。 2の補数の作り方 nビットで正の数 x の負数を表すには、次の手順を使います。 x を nビットの2進数にする 0 と 1 を反転する 1 を足す 例: 8ビットで
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離散数学 05：小数・固定小数点・浮動小数点・BCD 数値の表現では、整数だけでなく小数や10進数らしい表し方も問われます。ここは計算問題だけでなく、用語の意味を問う問題にもつながります。 固定小数点数 固定小数点数は、小数点の位置をあらかじめ決めておく表現です。整数部と小数部のビット数を固定するため、処理は単純ですが、表せる範囲と精度も固定されます。 例え
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